二进制数的位序规则如下:
二进制数的位序从右向左编号,最右边第一位为第0位,依次向左递增。例如,二进制数 `1011` 的位序为:
```
1 0 1 1
7 6 5 4
```
其中最右边的 `1` 位于第0位,左边的 `1` 位于第3位。
位权与数值关系
每一位的位权是2的幂次方,从右向左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如,二进制数 `1011` 的十进制值为:
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
其中第0位的位权为1,第1位为2,第2位为4,第3位为8。
常见误区说明
- 误区:
部分资料可能将最左边的位称为“最高位”或“第1位”,但根据二进制的标准定义,位序始终从右向左编号。 - 特例:对于负数,二进制采用补码表示,最左边的位为符号位(0表示正数,1表示负数),但此规则不改变从右向左的位序编号。
总结:二进制数的位序严格从右向左编号,最右边第一位为第0位,后续位数依次递增。这一规则适用于无符号数和有符号数的表示。