145转换为二进制数的过程如下：
十进制转二进制
通过不断除以2并记录余数，将145转换为二进制：
- 145 ÷ 2 = 72 余 1
- 72 ÷ 2 = 36 余 0
- 36 ÷ 2 = 18 余 0
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 10010001。
验证结果
通过二进制转十进制的公式验证：
$$
10010001_2 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 128 + 16 + 1 = 145_{10}
$$
结果正确。
补充说明
- 二进制是计算机内部唯一能直接处理的数制，因其只有0和1两种状态，便于实现逻辑运算。
- 其他进制（如八进制、十六进制）常用于简化二进制数的表示，例如八进制每3位对应1位二进制，十六进制每4位对应1位二进制。
综上，145的二进制表示为 10010001。
温馨提示：
