二进制中的“十”对应十进制的 10,其二进制表示为 1010。以下是详细说明:
一、二进制与十进制的对应关系
- 按位权展开:$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
- 因此,二进制 10等于十进制 10。
其他进制对比
- 八进制中, 10表示 $1 times 8^1 + 0 times 8^0 = 8$
- 二进制中, 11表示 $1 times 2^3 + 1 times 2^1 = 8 + 2 = 10$
- 十进制中, 10本身就是一个两位数,表示 $1 times 10^1 + 0 times 10^0 = 10$。
二、进制转换方法(十进制转二进制)
采用 除2取余法,步骤如下:
1. 将十进制数除以2,记录余数;
2. 将商继续除以2,再记录余数;
3. 重复上述过程,直到商为0;
4. 将所有余数倒序排列,即为二进制数。
以 10为例:
$10 div 2 = 5$ 余 0
$5 div 2 = 2$ 余 1
$2 div 2 = 1$ 余 0
$1 div 2 = 0$ 余 1
倒序排列余数: 1010
三、常见误区说明
避免混淆:
二进制中的 10不等于十进制的 2(二进制 10实际为十进制 2),但二进制 11等于十进制 10。
基数概念:二进制基数为2,八进制为8,十进制为10,进制数字符号范围均为0到基数-1。
综上,二进制中的 10正确对应十进制的 10,其转换结果为 1010。