将二进制转换为余三码需要经过两个步骤:首先将二进制转换为8421码,然后再将8421码转换为余三码。以下是具体步骤和注意事项:
一、二进制转8421码
将二进制数按权展开为十进制数。8421码的权值从高到低依次为8、4、2、1,对应二进制位权重为$A cdot 2^3 + B cdot 2^2 + C cdot 2^1 + D cdot 2^0$,其中A、B、C、D为二进制位(0或1)。
将十进制数每4位一组,不足4位的在高位补零。例如,二进制数1011.1010转换为十进制为$1 cdot 8 + 0 cdot 4 + 1 cdot 2 + 1 cdot 1 = 11$,再转换为8421码为10011。
二、8421码转余三码
将8421码的每一位二进制数加3(即0011),得到余三码。例如,8421码10011加3后为10100。
若加法结果出现000,则需对余三码中与8421码中对应位取反(0变1,1变0)。例如,8421码10000加3后为10003,但余三码应为0011(取反后)。
示例
将二进制数1011.1010转换为余三码:
$1 cdot 8 + 0 cdot 4 + 1 cdot 2 + 1 cdot 1 = 11$,8421码为10011。
10011 + 0011 = 10110。
10110中最低位为0,无需取反,最终余三码为10100。
注意事项
余三码是一种无权码,直接对9取补,因此加3即可完成转换。
转换过程中需注意二进制数的位数对齐,避免溢出或遗漏。
通过以上步骤,即可将二进制数准确转换为余三码。