十进制转二进制时，余数的含义和计算方法如下：
一、余数的本质
在十进制转二进制的过程中，余数表示当前位对应的2的幂次方系数。具体来说：
每次除以2后得到的余数，对应于2的幂次方（从右到左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$）。
二、计算步骤与示例
以十进制数23为例，转换为二进制的步骤如下：
23 ÷ 2 = 11 余 1
- 余数1对应$2^0$（即1）。
11 ÷ 2 = 5 余 1
- 余数1对应$2^1$（即2）。
5 ÷ 2 = 2 余 1
- 余数1对应$2^2$（即4）。
2 ÷ 2 = 1 余 0
- 余数0对应$2^3$（即8）。
1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数1对应$2^4$（即16）。
将所有余数从下到高排列，得到二进制数： 10111。
三、注意事项
二进制余数只能是0或1，因为2的幂次方是连续的整数。
商用于下一次除法操作，直到商为0为止。
二进制数需要补零以保持位数一致，例如将8转换为二进制需写作01000。
四、总结
十进制转二进制的核心在于通过“除2取余”法，将每个余数映射为对应的2的幂次方，并按从低位到高位的顺序排列。这一方法具有通用性，可处理任意非负整数。
温馨提示：
