n位二进制数能表示的数的数量为 2^n个，具体解析如下：
二进制数采用基数2，每一位只有0和1两种状态。n位二进制数的所有可能组合数为2的n次方（即2^n）。
示例说明
- 3位二进制数：000、001、010、011、100、101、110、111，共2³=8种组合。
- 4位二进制数：0000至1111，共2⁴=16种组合。
应用场景
该结论适用于计算机的存储容量、编码方式等场景，例如：
- 8位二进制数可表示256个不同的字符（0-255）；
- 16位二进制数可表示65536种状态。
总结：
n位二进制数的表示范围为0到2^n-1，共2^n个不同数值。
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