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奥数还原策略是什么

发布时间:2025-05-05 04:40:35

奥数还原策略的核心思想是通过逆向思维,从已知结果出发,反向推导出原始数据。具体策略如下:

一、基本原则

奥数还原策略是什么

运算方向相反

若原问题涉及加法,则逆推时使用减法;若涉及减法,则使用加法;乘法对应除法,除法对应乘法。

运算符号相反

例如,原问题中是“乘以2”,逆推时则为“除以2”。

二、解题步骤

明确运算顺序

先确定原问题中的运算顺序(如先乘除后加减),逆推时按相反顺序进行。

从结果出发

以题目给出的最终结果为起点,逐步反向操作。例如,若最终结果为100岁,先“缩小9倍”(即除以9),再“扩大10倍”(即乘以10)等。

辅助工具

- 线段图:

通过图形直观展示数量变化过程;

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- 列表法:列出每一步的逆运算结果;

- 符号还原:用流程图表示运算过程,反向追踪。

三、典型例题解析

例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。 逆推过程

1. 100岁先“缩小10倍”→10岁;

2. 再“减去2”→8岁;

3. 然后“扩大9倍”→72岁;

4. 最后“加上7”→79岁。 答案:小刚的奶奶今年79岁。

例2:一个数减24,加上15,再乘8得432,求这个数。 逆推过程

1. 432先“除以8”→54;

2. 再“减去15”→39;

3. 最后“加上24”→63。 答案:这个数是63。

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四、注意事项

运算次序与符号双重反向:需同时注意运算顺序和运算符号的逆转;

灵活运用工具:根据题目复杂度选择线段图、列表或符号还原法。

通过以上策略,可以系统地解决各类还原问题,提升解题效率。

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