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为啥110二进制等于

发布时间:2025-05-06 12:41:05

二进制数110转换为十进制数的过程如下:

理解二进制位权

为啥110二进制等于

二进制数从右到左的位权依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方,依此类推。具体来说:

- 最右边的位(第0位)表示 $2^0 = 1$

- 中间的位(第1位)表示 $2^1 = 2$

- 最左边的位(第2位)表示 $2^2 = 4$

将二进制数展开

对于二进制数110,展开如下:

$$

1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0

$$

其中:

为啥110二进制等于

- $1 times 2^2 = 1 times 4 = 4$

- $1 times 2^1 = 1 times 2 = 2$

- $0 times 2^0 = 0 times 1 = 0$

计算十进制结果

将上述结果相加:

$$

4 + 2 + 0 = 6

$$

因此,二进制数110等于十进制数6。

补充说明

为啥110二进制等于

二进制采用“满二进一”的进位规则,与十进制的“满十进一”规则一致。例如:

$110_2 = 100_2 + 10_2 = 4_{10} + 2_{10} = 6_{10}$

二进制数1011表示 $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$

通过这种逐位计算的方法,可以方便地在二进制与十进制之间进行转换。

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