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怎么求负数二进制

发布时间:2025-05-06 13:04:47

负数在计算机中采用 二进制补码表示,具体规则如下:

一、基本规则

怎么求负数二进制

符号位

最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。例如,8位二进制数`1000 0000`表示-128,`0000 0000`表示0。

原码、反码、补码

- 原码:

直接将数值转换为二进制,符号位不变。例如,+5的原码为`0000 0101`,-5的原码为`1000 0101`。 - 反码:符号位不变,其余位取反。例如,-5的反码为`1111 1010`。 - 补码:反码加1。例如,-5的补码为`1111 1011`(即`1000 0000 + 1`)。

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二、计算优势

简化运算:补码使得加法和减法统一处理,无需区分正负数。例如,计算-3 + 2时,直接按补码相加即可。- 避免混淆:固定位数(如8位、16位)确保符号位与其他位分离,避免误操作。

三、应用场景

计算机底层:CPU内部统一使用补码进行算术运算。- 编程语言:通过约定符号位规则(如Java、C++等)实现负数表示。

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四、示例

以8位二进制为例:

+5:原码`0000 0101`,反码`0000 0101`,补码`0000 0101`。- -5:原码`1000 0101`,反码`1111 1010`,补码`1111 1011`。- -8:原码`1000 0000`,反码`1111 1111`,补码`1000 0000`(即-8本身)。

通过补码表示法,计算机能够高效、统一地处理正负数运算。

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