二进制和十进制是两种不同的数制系统，广泛应用于计算机科学和日常生活中。以下是关键信息整合：
一、基本定义
- 基数：
2（仅用0和1表示）
- 进位规则：逢二进一
- 特点：计算机内部存储和运算的基础，适合用电子元件（如开关）表示。
- 基数：
10（使用0-9共10个数字）
- 进位规则：逢十进一
- 特点：人类最常用的数制，便于直观理解。
二、核心区别
符号系统：二进制仅0和1，十进制包含0-9。- 应用场景：计算机内部采用二进制，日常计数和数学运算多用十进制。
三、转换规则
二进制转十进制：按位权展开求和（如1011₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11₁₀）。- 十进制转二进制：除2取余法（如13₁₀=1101₂）。
四、计算机中的扩展表示
八进制：每3位二进制转1位，便于人类阅读（如1010₁₀=12₈）。- 十六进制：每4位二进制转1位，常用字母A-F表示10-15（如1A₂=26₁₀）。
五、总结
二进制与十进制通过不同进制规则实现数值表示，计算机通过二进制实现高效运算，而十进制更符合人类认知习惯。两者通过转换规则和扩展表示实现兼容。
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