二进制补码溢出的判断方法主要分为以下三种,其中前两种为通用方法,第三种适用于带双符号位的运算:
一、进位检查法(核心方法)
- 比较次高位向最高位的进位(Cn-2)与最高位向符号位的进位(Cn-1)是否相同。 - 若不同(如01或10),则发生溢出。
双符号位运算
- 比较符号位(S0)与次高位进位(Cn-2)是否不同,以及符号位与最高位进位(Cn-1)是否不同。 - 若符号位与次高位进位不同,或符号位与最高位进位不同,则发生溢出。
二、符号位检查法(简单直观)
加法: 若两个正数相加结果为负数,或两个负数相加结果为正数,则溢出。- 减法
三、CPU标志位法(硬件支持)
利用CPU提供的溢出标志位(如OF),直接判断运算是否溢出。此方法无需手动计算,但需依赖硬件支持。
示例说明
以8位补码为例:
加法溢出:如 `01001110 + 00100011`(15 + 23 = 38,结果为 `00100000`,符号位变化异常)。- 减法溢出:如 `10101111 + 11001111`(-8 + -26 = -34,结果为 `10010001`,符号位变化异常)。
总结:优先使用进位检查法(通用且高效),结合符号位检查法验证结果,必要时可依赖硬件标志位。