将十进制数45转换为二进制数的方法如下:
一、转换步骤(除2取余法)
将45连续除以2,记录每次的余数,从下到上排列:
- 45 ÷ 2 = 22 余 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
(余数序列:1, 0, 1, 1, 0, 1)
逆序排列
将余数从下到上排列,得到二进制数: 101101。
二、验证方法
二进制转十进制:
$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$,结果正确。
三、注意事项
该方法适用于正整数转换,负数需采用补码表示。
可使用计算器(如Windows 7的“程序员”模式)直接转换。