要将十进制数821转换为二进制，我们可以使用“除2取余法”。具体步骤如下：
1. 用821除以2，得到商和余数：
821 ÷ 2 = 410 余 1
2. 用410除以2，得到商和余数：
410 ÷ 2 = 205 余 0
3. 用205除以2，得到商和余数：
205 ÷ 2 = 102 余 1
4. 用102除以2，得到商和余数：
102 ÷ 2 = 51 余 0
5. 用51除以2，得到商和余数：
51 ÷ 2 = 25 余 1
6. 用25除以2，得到商和余数：
25 ÷ 2 = 12 余 1
7. 用12除以2，得到商和余数：
12 ÷ 2 = 6 余 0
8. 用6除以2，得到商和余数：
6 ÷ 2 = 3 余 0
9. 用3除以2，得到商和余数：
3 ÷ 2 = 1 余 1
10. 用1除以2，得到商和余数：
1 ÷ 2 = 0 余 1
将所有余数从最后一个到第一个依次排列，即可得到821的二进制表示：
821的二进制是：11010011001
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