14位二进制数的最大值是 16383,具体说明如下:
14位二进制数由14个0或1组成,其表示范围为从 `0000000000000` 到 `1111111111111`,对应的十进制数为 0
到 16383。计算方法
二进制转十进制采用位权展开法,计算公式为:
$$
1 times 2^{13} + 1 times 2^{12} + cdots + 1 times 2^0 = 8192 + 4096 + cdots + 1 = 16383
$$
这里最高位为第14位(从0开始计数)。
应用场景
14位二进制数常用于需要较高精度和较大数值范围的场景,例如音频、视频信号的数字化处理。
总结:
14位二进制数的最大值为16383,由14个1组成,适用于需要较高精度的数字表示需求。