将十进制数120转换为二进制数,可以使用以下方法:
方法一:逐步除2取余法
1. 将120除以2,记录余数;
2. 将商继续除以2,再记录余数;
3. 重复上述步骤,直到商为0;
4. 将所有余数从下到上排列,即为二进制结果。
具体步骤如下:
```
120 ÷ 2 = 60 余 0
60 ÷ 2 = 30 余 0
30 ÷ 2 = 15 余 0
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从下到上排列,得到: 1111000。
方法二:使用位运算
1. 将120与1进行按位与运算,结果右移1位,重复此操作直到结果为0;
2. 将所有结果按顺序排列,即为二进制结果。
具体步骤如下:
```
120 & 1 = 0 → 0000000
120 >> 1 = 60
60 & 1 = 0 → 0000000
60 >> 1 = 30
30 & 1 = 0 → 0000000
30 >> 1 = 15
15 & 1 = 1 → 0000111
15 >> 1 = 7
7 & 1 = 1 → 0001111
7 >> 1 = 3
3 & 1 = 1 → 0011111
3 >> 1 = 1
1 & 1 = 1 → 0111111
1 >> 1 = 0
```
将结果按顺序排列,得到: 1111000。
验证
使用Python代码验证:
```python
decimal_number = 120
binary_number = bin(decimal_number)[2:] [2:] 去掉前缀 '0b'
print(binary_number) 输出: 1111000
```
常见错误
遗漏余数:部分人可能遗漏最后一位余数,导致结果错误(如100100000);
进制混淆:需注意六进制与十进制的转换规则,避免混淆。
通过上述方法,可以准确将十进制数120转换为二进制数 1111000。