二进制数相加的规则与十进制类似，遵循“逢二进一”的原则。以下是具体步骤和注意事项：
一、基本规则
从最低位（最右边）开始，逐位相加，类似于十进制加法。例如：`1010 + 1011`
- 最后一位：`0 + 1 = 1`（无进位）
- 倒数第二位：`1 + 1 + 0 = 10`（进位1，保留0）
- 倒数第三位：`0 + 0 + 1 = 1`（无进位）
- 倒数第四位：`1 + 1 + 0 = 10`（进位1，保留0）
- 最终结果：`10101`（进位1需在最前面）
处理不同长度
若两个二进制数位数不同，需将位数短的数前面补0，使其长度一致。例如：`1010`（4位）+ `10`（2位）→ `1010 + 0010`
二、进位处理
逢2进1：
当某一位相加结果为2或3时，需向高位进1，当前位保留0或1。例如：`1 + 1 = 10`，`10 + 10 = 100`
三、代码实现（以Java为例）
```java
public String addBinary(String a, String b) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;
int carry = 0;
while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
int x = (i >= 0) ? a.charAt(i) - '0' : 0;
int y = (j >= 0) ? b.charAt(j) - '0' : 0;
int sum = x + y + carry;
sb.insert(0, sum % 2); // 当前位结果
carry = sum / 2; // 进位
i--;
j--;
}
return sb.toString();
}
```
四、注意事项
结果顺序：由于是从低位向高位计算，最终结果需反转字符串。例如：`sb.reverse（）.toString（）`
边界情况：处理全0或全1的特殊情况，确保进位逻辑正确
通过以上方法，可准确完成二进制数相加。
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