将十进制数7转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
一、除2取余法(推荐)
步骤
- 将7除以2,记录余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述步骤,直到商为0;
- 将所有余数从下往上排列,即为二进制数。
具体计算
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数序列为111,即7的二进制为 111。
二、位权展开法
步骤
- 将7表示为2的幂次方之和:
$7 = 2^2 + 2^1 + 2^0$
- 每个幂次对应的二进制位为1,其余为0,组合后得到111。
总结
两种方法均可得出结果: 111。其中,除2取余法更直观,适用于任意十进制数转换;位权展开法适合理解二进制数的组成原理。