将二进制转换为余三码需要经过以下步骤,综合多个来源信息整理如下:
一、基本转换方法
将二进制数每4位一组,分别对应8421码的8、4、2、1权值。例如,二进制数`1011 0101`对应的8421码为`12.51`(即十进制数13.51)。
8421码加3得到余三码
将8421码的每一位二进制数加`0011`(即十进制3),得到余三码。例如,8421码`1011`加3后为`1100`(即十进制12)。
二、注意事项
无权性处理
余三码是一种无权码,直接加3可能产生进位,需通过“加3修正”完成转换。例如,8421码`1010`加3后为`1101`,但余三码应为`1000`(即十进制8),需将最低位取反)。
特殊情况调整
若加3后某位为`1000`,需对该位取反(0变1,1变0)以保持余三码特性。例如,8421码`1010`加3后为`1101`,修正后为`1000`。
三、示例步骤
以二进制数`1011 0101`为例:
转8421码: - `1011` → `12.51`(十进制) - `0101` → `5.01`(十进制) - 合并为`12.51 + 5.01 = 17.52`(十进制)。 - `12.52` → `15.55`(十进制) - `15.55`对应的余三码为`12.00`(即十进制12)。加3得到余三码:
四、补充说明
运算优势:余三码在加法运算中无需考虑进位,简化了硬件实现。
转换公式:若8421码为`A*2³ + B*2² + C*2¹ + D*2⁰`,则余三码为`-A*2³ - B*2² - C*2¹ - D*2⁰ + 3`。
通过以上步骤,可将二进制数准确转换为余三码,并确保运算正确性。