计算机二进制的推算主要涉及数制转换和基本运算规则,具体方法如下:
一、十进制转二进制(除2取余法)
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,从低位到高位排列即可。例如:
- 10 ÷ 2 = 5 余 0 → 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1 → 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
最终结果为1010。
示例
十进制数13转换为二进制:
13 ÷ 2 = 6 余 1 → 1
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1
结果为1101。
二、二进制基本运算规则
加法
- 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(向高位进位)。
减法
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(借位1)。
乘法
- 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1。
除法
- 0÷1=0,1÷1=1,0÷0无意义。
三、其他注意事项
位数限制: 计算机中二进制通常为8位、16位等固定长度,超出需转换或截断。 运算转换
以上方法适用于基础推算,实际应用中需结合计算机硬件特性(如补码表示)进行优化。