负数的二进制补码计算方法如下:
一、8位二进制补码表示
对于8位二进制数:
正数:直接按二进制表示(如47:00101111)
负数:需通过补码表示
二、负数补码的计算步骤
将负数的绝对值按位取反(0变1,1变0)
- 例如:-38的绝对值38(00100110)取反后为11010001
加1
在反码的基础上加1,得到补码
- 例如:11010001 + 1 = 11010010(二进制加法)
三、具体计算示例
以-38为例:
原码:
10001010(最高位1表示负数)
11110101(按位取反)
11110110(反码加1)
四、验证结果
加法验证:
$$-38 + 25 = -13$$
补码计算:
$$11110110 (text{补码}) + 00010101 (text{25}) = 10001011 (text{补码}) = -13$$
结果正确。
总结
负数补码:先取绝对值的反码,再加1
8位限制:最高位为符号位,其余7位表示数值
通过上述步骤,-38的8位二进制补码为 10001101。