0.2的二进制表示为无限循环小数 0.001100110011...,具体转换过程如下:
采用“乘以2取整”的方法,将十进制小数逐步转换为二进制:
- 0.2 × 2 = 0.4 → 整数位为0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 整数位为0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 整数位为1,余下0.6
- 0.6 × 2 = 1.2 → 整数位为1,余下0.2
- 0.2 × 2 = 0.4 → 重复上述步骤
结果为 0.001100110011...
,其中“1100”无限循环。计算机存储限制
- 在计算机中,浮点数遵循IEEE 754标准,二进制表示存在精度限制。0.2无法被精确表示,导致计算时可能出现微小误差(如Javascript中0.1+0.2≈0.30000000000000004)。
- 实际应用中,通常根据需求截取一定位数(如52位尾数)进行近似表示。
总结:
0.2的二进制为无限循环小数0.001100110011...,计算机因浮点数精度限制无法精确存储,需通过截断或四舍五入处理。