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怎样的二进制数带符号

发布时间:2025-05-08 23:25:57

带符号的二进制数在计算机中通过特定的编码方式表示,主要采用 原码、反码和补码三种方法。以下是具体说明:

一、符号位定义

怎样的二进制数带符号

最高位为符号位:0表示正数或零,1表示负数。例如,8位二进制数`00000000`表示+0,`10000000`表示-128。

二、三种常见编码方式

原码

- 直接将数值的二进制形式按位复制,符号位单独处理。例如,+5的原码为`00000101`,-5的原码为`10000101`。

反码

怎样的二进制数带符号

- 负数的反码是符号位不变,其余位取反。例如,-5的反码为`11111010`。

补码

- 负数的补码是反码加1。例如,-5的补码为`11111011`。补码是计算机中最常用的表示方法,因为它简化了加减法运算。

三、运算规则

加法:

正数与正数、负数与负数直接相加;正数与负数相加时,可视为正数减补码。

减法:减法转化为加法,即`A - B = A + (-B)`,其中`-B`为B的补码。

怎样的二进制数带符号

四、注意事项

范围限制:8位二进制数补码可表示-128到+127,原码和反码无法表示-128。

无符号数转换:有符号数转换为无符号数时,需按位扩展符号位(如-128补码为`10000000`,转换为无符号数为256)。

以上方法确保了计算机能够统一处理正负数,并简化了算术运算的实现。

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