二进制表示正负数主要采用 补码表示法,其核心规则如下:
一、基本规则
以最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。例如,8位二进制数中,`00000000`为+0,`10000000`为-0。
补码表示法
- 负数计算: 先取绝对值的原码,然后按位取反(反码),最后加1得到补码。例如,-5的表示:
- 原码:`101` → 反码:`110` → 补码:`111`
- 正数补码:正数的补码与原码相同,无需额外处理。
二、应用场景
计算机内部运算:所有有符号数均以补码形式存储,便于统一加减运算。
浮点数表示:采用定点或浮点格式,符号位同样位于最高位,但需额外处理指数和尾数。
三、注意事项
无符号数:最高位为0,直接表示正数,无负数概念。
符号扩展:在运算时可能需对符号位进行扩展以保持位数一致。
通过上述方法,计算机能够统一处理正负数运算,简化逻辑设计。