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二进制系统最大值是多少

发布时间:2025-05-09 10:15:10

二进制最大数值取决于位数,具体如下:

无符号二进制数

二进制系统最大值是多少

- 最大值:

`11111111`(8位)

- 十进制:$2^8 - 1 = 255$

- 原理:二进制数位从右至左依次代表$2^0$到$2^{n-1}$,8位全1时数值最大。

二进制系统最大值是多少

有符号二进制数

- 最大值:

`01111111`(8位)

- 十进制:$2^7 - 1 = 127$

二进制系统最大值是多少

- 原理:最高位为符号位(0表示正数),其余7位全1时数值最大。

其他进制对比

- 八进制最大数为7($7_{8} = 7_{10}$),十六进制最大数为F($F_{16} = 15_{10}$)。

总结:

二进制最大数值为255(无符号),127(有符号),具体取决于位数和符号位定义。

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