二进制数字的解读主要通过位权展开法实现，其核心是理解二进制数位与十进制数的对应关系。以下是具体方法：
一、位权展开法（核心方法）
从右向左依次为第0位、第1位、第2位等，每位的权重为2的幂次方（即2⁰、2¹、2²等）。例如二进制数101010，最右边的0对应2⁰=1，左边的1对应2⁵=32。
计算与求和
将每个二进制位与其对应权重的乘积相加：
[
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
]
结果即为十进制数42。
二、快速转换技巧
二进制转十进制
直接使用位权展开法，如101010₂=1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=42。
十进制转二进制
采用除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列即可。例如101₁₀=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5，二进制为101。
三、注意事项
符号与下标： 二进制数通常用括号（如（101010）₂）或右下角标2表示。 进制判断
通过以上方法，可系统地解析二进制数字并转换为十进制，同时掌握其基本规则与转换技巧。
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