将十进制数53转换为二进制数的过程如下:
除2取余法
用2整除十进制数,记录每次的余数,然后将余数倒序排列。
具体步骤:
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数
将上述余数倒序排列,得到二进制数:
$$110101_2$$
验证结果
通过二进制转十进制验证:
$$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53_{10}$$
因此,十进制数53转换为二进制数是 110101。