十进制数16对应的二进制数是 10000。以下是详细说明:
一、转换方法
将16连续除以2,记录每次的余数,然后将余数逆序排列。
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列为:10000
位权展开法
根据16=2⁴,直接将16表示为二进制:
- 16 = 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 10000
二、验证方法
十六进制与二进制的对应关系:
每个十六进制数字对应4位二进制数(例如1对应0001,6对应0110)。 16在十六进制中为10,转换为二进制即为10000。
三、扩展说明
进制转换规律:
十六进制数逢16进1,二进制数逢2进1,因此1位十六进制数对应4位二进制数。 例如:
15(十六进制)= F(二进制)= 1111
16(十六进制)= 10(二进制)= 10000。
综上,十进制数16对应的二进制数为 10000,这是计算机领域中常见的转换结果。