二进制进位计数制度表是用于将十进制数转换为二进制数的工具表,其核心要素包括基数、数码及位权。以下是具体说明及示例:
一、二进制基础
二进制采用2个数码表示,即0和1,基数为2。
进位规则
逢2进1,例如:
- 1 + 1 = 10(二进制)
- 10 + 1 = 101(二进制)
二、二进制对照表
以下是0-255的十进制与二进制对照表(部分展示):
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100|
| 5 | 101|
| 6 | 110|
| 7 | 111|
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
| ...| ...|
位权说明: 从右至左,第n位的位权为2ⁿ。例如,二进制数1011中: 最右位(第0位):1×2⁰=1
第1位:1×2¹=2
第2位:0×2²=0
第3位:1×2³=8
总和:1+2+0+8=11(十进制)
三、书写规范
标识与下标
- 数字后加下标标识进制,如100B表示二进制100,100H表示十六进制100。
- 也可用括号标注,如(1011)₂。
扩展应用
- 大数转换可通过补码形式存储(如计算机系统)。
四、示例
将十进制23.375转换为二进制:
整数部分23:2³+2²+2⁰=8+4+1=1111(二进制)
小数部分0.375×2=0.75(取整0),0.75×2=1.5(取整1),0.5×2=1.0(取整1)
合并结果:1111.011(二进制)
通过对照表和位权计算,可快速完成进制转换。