将十进制数转换为二进制数可以通过以下两种常用方法实现:
一、手动转换方法
- 用该数不断除以2,记录每次的余数(0或1);
- 将余数从下往上排列,得到二进制表示。
- 例如将23.375转换为二进制:
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果为 10111.01(小数部分0.375=0.01×2³)。
负数转换
- 先将绝对值转换为二进制;
- 然后按位取反并加1(即补码表示)。
- 例如将-23转换为二进制:
- 23的二进制为10111
- 取反得01000
- 加1得01001(即-23的补码)。
二、使用工具或编程实现
科学计算器
- 输入数字后,选择科学型模式,通过“2进制”功能键直接转换。
编程语言函数
- Java:
使用`Integer.toBinaryString(int)`将整数转换为二进制字符串;
- Python:使用`bin()`函数(如`bin(23)`返回'0b10111');
- C++:使用`__builtin_popcount()`统计二进制中1的个数,或手动实现除2取余法。
三、快速记忆技巧
常用幂次:需熟记2的幂次(如1, 2, 4, 8, 16, 32等)及其对应的十进制值(如1, 2, 4, 8, 16, 32);
特殊值:例如-32768(双字节有符号整数最小值)的二进制为 10000000000000000000000000000000。
通过以上方法,可快速将十进制数转换为二进制表示。