数字转换为二进制的方法主要分为整数和小数两类,具体如下:
一、整数部分转换(除2取余法)
- 将十进制整数连续除以2,记录每次的余数(0或1);
- 将余数从下往上排列,得到二进制表示。
示例
- 十进制数13:
- 13 ÷ 2 = 6 余1
- 6 ÷ 2 = 3 余0
- 3 ÷ 2 = 1 余1
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 二进制结果:1101。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤
- 将十进制小数部分乘以2,记录每次的整数部分;
- 将整数部分从上往下排列,得到二进制小数部分。
示例
- 十进制数0.625:
- 0.625 × 2 = 1.25(整数部分1)
- 0.25 × 2 = 0.5(整数部分0)
- 0.5 × 2 = 1.0(整数部分1)
- 二进制结果:0.101。
三、综合方法
整数转二进制: 直接使用编程语言函数(如Java的`Integer.toBinaryString`)或手动除2取余法。- 小数转二进制
负数处理:计算机中负数通常以二进制补码形式表示,需先转换为正数二进制再取反加1。- 大数处理:对于非常大的数,建议使用编程语言内置函数,避免手动计算溢出。