八位二进制有符号数的设计源于计算机对负数的表示需求，主要通过补码机制实现。以下是具体原因：
在原码表示法中，+0和-0需用不同编码（如00000000和10000000），导致冗余。补码统一用10000000表示-128，消除了这种重复。
扩展表示范围
8位二进制共有256个编码，若仅用7位表示数值，范围为0-127，无法表示负数。通过符号位+7位数值位，可表示-128到+127的256个有符号数。
补码机制的优越性
- 计算简便： 加法运算统一为补码加法，无需区分正负数。 - 溢出处理自然
兼容性与标准化
补码表示法被广泛采用于计算机体系结构中，确保不同设备间数值表示的一致性。
综上，八位二进制有符号数通过补码设计，在保证表示范围的同时，简化了计算和存储需求。
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