2的7次方等于二进制的 10000000,具体说明如下:
计算结果
2的7次方等于128,即 (2^7 = 128) 。
二进制表示
128在二进制中为 10000000,这是8位二进制数,最高位为1,其余位为0。
规律说明
- 二进制数中,从右往左第n位的权重为 (2^{(n-1)}),因此 (2^7) 对应二进制第8位(从0开始计数)。
- 该规律适用于所有2的整数次幂,例如 (2^0=1)(二进制00000001),(2^1=2)(二进制00000010),以此类推。
验证方法
可通过除2取余法验证:
[
128 div 2 = 64 quad text{余数} 0
64 div 2 = 32 quad text{余数} 0
vdots
1 div 2 = 0 quad text{余数} 1
]
将余数倒序排列得到二进制数10000000。