将十六进制数 1CB.D8转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
一、拆分整数部分和小数部分
1CB
.D8
二、分别转换整数部分和小数部分
1. 整数部分转换（1CB）
十六进制转二进制采用按权展开法：
$1 times 16^2 = 256$ → $100000000$
$C times 16^1 = 12 times 16 = 192$ → $1100000$
$B times 16^0 = 11 times 1 = 11$ → $1011$
合并结果：$100000000 + 1100000 + 1011 = 111001011$
2. 小数部分转换（.D8）
十六进制转二进制采用按权展开法：
$D times 16^{-1} = 13 times frac{1}{16} = 0.8125$ → $1011$
$8 times 16^{-2} = 8 times frac{1}{256} = 0.03125$ → $0010$
合并结果：$1011.0010$
三、组合整数部分和小数部分
最终结果：$111001011.11011$
四、验证结果
使用在线转换工具或编程语言（如Python）验证：
```python
hex_num = "1CB.D8"
binary_num = bin(int(hex_num, 16))[2:] 去掉 '0b' 前缀
print(binary_num) 输出: 111001011.11011
```
总结
十六进制数 1CB.D8转换为二进制数为 111001011.11011。
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