奥数竞赛选拔题主要考察学生的数学思维能力、逻辑推理能力和综合应用能力，涵盖数论、代数、几何、应用题等核心领域。以下是具体考察方向及典型题型：
一、核心考察方向
- 数论：整除、素数、最大公约数、最小公倍数、同余式等
- 代数：方程（一元二次、二元一次）、不等式、数列与求和、函数等
几何与解析几何
- 平面几何：三角形、四边形、圆、圆锥曲线等性质
- 解析几何：直线、抛物线、向量应用等
应用题与逻辑推理
- 实际问题：行程问题（距离、速度）、工程问题、鸡兔同笼等
- 逻辑推理：数阵图、染色问题、策略分析等
二、典型题型示例
相遇与追及问题
- 例题：甲、乙相向而行，甲速度5km/h，乙速度4km/h，相遇时甲比乙多走2km，求两地距离。
数列与规律题
- 例题：1,2,4,8,...，求第10项（等比数列）。
几何应用题
- 例题：等边三角形边长6cm，求面积（面积公式：$frac{sqrt{3}}{4} times 边长^2$）。
逻辑推理题
- 例题：红队队长比蓝队高，蓝队比黄队矮，推断三人身高顺序。
三、备考建议
强化基础： 确保对四则运算、几何公式等基础知识的熟练掌握。 多做练习
结合应用：关注生活中的数学场景，如行程、工程等实际问题。
温馨提示：
