奥数竞赛考查的知识涵盖数学多个领域，注重基础与思维能力的综合运用。以下是主要考察内容：
一、核心数学知识
- 整数性质（质数、合数、最大公约数、最小公倍数）
- 同余关系、欧几里得算法、费马小定理、中国剩余定理
代数
- 方程（一元一次/二次方程、不定方程）
- 函数（定义域、值域、奇偶性）
- 多项式运算、韦达定理、不等式
几何
- 平面几何（三角形、圆、相似三角形、勾股定理）
- 立体几何（表面积、体积计算）
- 解析几何（直线、抛物线、圆锥曲线）
组合数学
- 排列组合、二项式系数
- 抽屉原理、计数原理（乘法/加法原理）
二、应用与思维能力
应用题
- 工程问题、行程问题（追及/相遇）、牛吃草问题
- 经济问题、浓度问题、植树问题
逻辑推理
- 分析问题、归纳推理
- 数形结合、反证法、假设法
三、计算与技巧
计算能力： 四则运算、巧算、速算 特殊技巧
四、进阶能力
数学思维：递推思想、归纳法、构造法
创新问题：开放性题目、实际应用建模
总结：奥数竞赛以高中数学知识为基础，强调深度与广度，通过多题型考察逻辑推理、分析能力和创新思维。建议系统掌握数论、代数、几何等核心模块，并通过大量练习提升解题技巧。
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