奥数中数字的表示和运算规则与日常数学一致，但会通过一些特殊题型进行扩展和深化。以下是关键概念的总结：
一、数位与位值原理
数位定义
数位是指数字在数中的位置，如个位、十位、百位等。例如，数字523中，5在百位，2在十位，3在个位。
位值原理
每个数位上的数字乘以对应权重（10的幂次）得到该位的值。例如，523 = 5×10² + 2×10¹ + 3×10⁰。
二、进制系统
十进制
以0-9为基数，逢10进1。例如，234 = 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰。
二进制
以0-1为基数，逢2进1。例如，1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）。
三、常见题型解析
数位和问题
求一个数各位数字之和。例如，345的数位和为3 + 4 + 5 = 12。
数字谜题
通过运算规则（如加减乘除）确定未知数字。例如：
- 56÷* = 7 → * = 56÷7 = 8
- 28- = 15+7 → = 28 - 22 = 6
四、扩展应用
周期性数列
如123123…，需根据规律选择重复的数字组合（如12和21、37和73等）。
数字组合规律
例如，285714×3=857142，通过最高位和最低位的乘积确定部分数字，再逐步推导。
总结
奥数中的数字代表数值，其意义由数位和进制决定。解题时需结合位值原理、运算规则以及特殊数列规律。通过大量练习，可以提升对数字关系的敏感度。
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