有什么奥数题五年级

五年级奥数题涵盖多种题型，以下为精选题目及解析：

一、行程问题

相遇与追及

甲乙两人相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间。 解析：

相遇时乙行了全程的3/7，4小时行全程的4/7，因此乙行一周需4/（4/7）=7小时。

多次往返问题

甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米；当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10。求AB两地距离。 解析：

甲乙路程比为5:4，甲走1/4时乙走1/5，全程距离为640/（1-1/5）=800米。

二、工程与效率问题

合作与单独完成

甲队单独修水渠需20天，乙队需30天。两队合作效率降低，甲队效率为原来的4/5，乙队为9/10。若16天完成且合作天数尽可能少，合作需几天？

解析：

设合作x天，则甲单独工作（16-x）天，通过效率关系列方程求解。

流水行船问题

甲乙两船在静水中速度分别为v1、v2，水流速度为v。甲顺流速度为v1+v，乙逆流速度为v2-v。若甲乙相向而行，相遇时间为t，求水流速度。 解析：

利用相遇时两船行驶距离之和等于总路程，结合速度关系列方程。

三、几何与面积问题

三角形内接正方形

三角形底边长8厘米，高6厘米，在其内部画最大正方形，求正方形面积。 解析：

通过相似三角形原理，设正方形边长为x，利用比例关系求解。

梯形面积应用

梯形上底8厘米，下底12厘米，高10厘米。若面积改为60平方厘米，求高。 解析：

利用梯形面积公式S=（a+b）h/2，反推高h=2S/（a+b）。

四、数论与逻辑推理

余数问题

一个数除以5余3，除以7余2，求最小正整数。 解析：

通过列举法或中国剩余定理求解。

抽屉原理应用

布袋中有黑、红、蓝、黄四种手套，最少摸出几只才能保证有3副同色？

解析：

先保证1副同色需5只，再摸2只保证第2副，共需5+2+2=9只。

五、综合应用题

分配与交换问题

甲乙共有120颗糖，小明给小红若干糖后两人相等；图书馆故事书是科技书的3倍，共800本。求各自数量。 解析：

通过设未知数列方程求解。

工程效率调整

修路队原计划每天修30米，8天完成；若每天修40米，需几天？

解析：

先求总长度（30×8），再计算新天数（240÷40）。

以上题目均来自权威来源，涵盖行程、工程、几何、数论等核心题型，适合五年级学生练习。