数学中 （ A_{3}^{2} ） 的计算结果为 6，具体解析如下：
一、排列组合定义
（ A_{n}^{m} ） 表示从 n个不同元素中选取 m个元素进行排列的方案数，计算公式为：
[
A_{n}^{m} = frac{n!}{（n-m）!}
]
其中，符号 "!" 表示阶乘，即从 1 到该数之间所有正整数的乘积。
二、具体计算过程
对于 （ A_{3}^{2} ）：
[
A_{3}^{2} = frac{3!}{（3-2）!} = frac{3!}{1!}
]
[
3! = 3 times 2 times 1 = 6, quad 1! = 1
]
[
A_{3}^{2} = frac{6}{1} = 6
]
三、实际意义
排列场景：例如从 3 个不同元素中选取 2 个进行排列，共有 6 种不同顺序（如 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA）。
与组合的区别：组合 （ C_{3}^{2} ） 计算结果为 3（不考虑顺序），而排列 （ A_{3}^{2} ） 因考虑顺序，结果为 6。
四、注意事项
公式中的 （ n ） 和 （ m ） 必须为非负整数，且 （ m leq n ）。
部分资料可能混淆排列与三角函数中的角度符号（如 （ tan（A） ）），但数学符号 （ A_{n}^{m} ） 专指排列组合。
综上，（ A_{3}^{2} = 6 ） 是基于排列组合公式的标准计算结果。
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