数学中的倒数是指与某数相乘结果为1的数，具体定义及性质如下：
若两个数 （ a ） 和 （ b ） 满足 （ a times b = 1 ），则称 （ a ） 和 （ b ） 互为倒数，记作 （ b = frac{1}{a} ） 或 （ a = frac{1}{b} ） 。
常见数的倒数
- 整数：如3的倒数是 （ frac{1}{3} ） ；
- 分数：如 （ frac{3}{4} ） 的倒数是 （ frac{4}{3} ） ；
- 特殊数：1和-1的倒数是它们本身，0没有倒数（因0作除数无意义）。
求倒数的方法
- 分数：交换分子与分母位置（如 （ frac{a}{b} ） 的倒数为 （ frac{b}{a} ））；
- 整数：视为分母为1的分数（如3视为 （ frac{3}{1} ），其倒数为 （ frac{1}{3} ））。
重要性质
- 任何非零数的倒数都不为0；
- 一个数的倒数的倒数等于它本身（如 （ frac{1}{frac{1}{2}} = 2 ））；
- 互为倒数的两个数乘积为1（如 （ 2 times frac{1}{2} = 1 ））。
注意：
在高等数学中，复数（如虚数单位 （ i ） 的倒数为 （ -i ））也有倒数定义，但初中阶段通常仅讨论实数。
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