在数学中，`log`表示对数运算，其具体值取决于底数和真数。以下是关键信息整合：
若$a^n = b$（$a > 0$且$a ≠ 1$），则$n$称为以$a$为底$b$的对数，记作$log_a b$。例如，$10^2 = 100$，则$log_{10} 100 = 2$。
常用对数
以10为底的对数称为常用对数，记作$lg N$（即$log_{10} N$）。例如，$lg 1000 = 3$。
自然对数
以无理数$e ≈ 2.71828$为底的对数称为自然对数，记作$ln N$（即$log_e N$）。例如，$ln e^2 = 2$。
对数运算法则
- 乘法转加法： $log_a （MN） = log_a M + log_a N$ - 除法转减法
- 指数转乘法：$log_a M^n = n log_a M$
- 逆运算性质：$a^{log_a b} = b$。
- $log_a 1 = 0$（任何底数$a$）
- $log_a a = 1$（任何底数$a$）。
总结：
`log`的值需根据底数和真数确定，常用对数和自然对数是两种特殊形式，对数运算可通过上述法则简化计算。
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