数学中,圆周率(π)与角度的转换关系如下:
弧度与角度的转换公式
- 180度 = π 弧度
- 因此,π 弧度 = 180度
推导过程
- 圆的周长公式为 $C = 2pi r$,其中 $r$ 为半径。 - 当半径 $r = 1$ 时,周长为 $2pi$。 - 一个完整圆的角度为360度,因此 $2pi$ 弧度对应360度,得出 $pi = 180$ 度 。
注意事项
- π 是一个无理数,约等于3.14159,其精确值无法用有限小数表示。 - 在弧度制中,π 弧度表示半圆(180度),而2π 弧度表示整个圆(360度)。
综上,数学中π等于180度,这是基于圆周长与角度的几何定义得出的结论。