在整数除法中，余数的最大值是 除数减一，具体说明如下：
一、余数的定义与取值范围
余数是指整数除法中被除数未被除尽而遗留的部分，其取值范围为 0到除数之间（不包括除数本身）的整数。
若被除数为$a$，除数为$b$，商为$q$，余数为$r$，则满足$a = q cdot b + r$，且$0 leq r < b$。
二、余数的最大值
根据定义，余数必须小于除数，因此余数的最大值就是 除数减一。
例如：
$27 div 6 = 4$ 余 $3$（$3 = 6-3$）
$11 div 2 = 5$ 余 $1$（$1 = 2-1$）
$35 div 6 = 5$ 余 $5$（$5 < 6$）
三、特殊说明
余数为0的情况：当被除数是除数的倍数时，余数为0，例如$10 div 2 = 5$余$0$。
余数的最小值：通常定义最小余数为0（整除情况），但在某些定义中，最小余数视为1（非整除情况）。
四、常见误区
余数不能等于或大于除数，否则说明计算错误。例如$11 div 2$若余数为2，则应为$5 div 2 = 2$余$1$。
综上，余数的最大值由除数决定，遵循 除数减一的规律。
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