高中数学必修四的公式数量较多，主要涵盖三角函数、三角恒等式、两角和差公式、倍角公式等核心内容。以下是主要公式的分类整理：
一、三角函数的基本性质
终边相同角的三角函数值
$sin（2kpi + alpha） = sinalpha$
$cos（2kpi + alpha） = cosalpha$
$tan（2kpi + alpha） = tanalpha$
$cot（2kpi + alpha） = cotalpha$
诱导公式
- $sin（pi + alpha） = -sinalpha$
- $cos（pi + alpha） = -cosalpha$
- $tan（pi + alpha） = tanalpha$
- $sin（-alpha） = -sinalpha$
- $cos（-alpha） = cosalpha$
- $tan（-alpha） = -tanalpha$
特殊角公式
- $sin（30^circ） = frac{1}{2}$，$cos（30^circ） = frac{sqrt{3}}{2}$
- $sin（45^circ） = cos（45^circ） = frac{sqrt{2}}{2}$
- $sin（60^circ） = frac{sqrt{3}}{2}$，$cos（60^circ） = frac{1}{2}$
- $sin（90^circ） = 1$，$cos（90^circ） = 0$
二、两角和差公式
正弦公式
$sin（A pm B） = sin A cos B pm cos A sin B$
余弦公式
$cos（A pm B） = cos A cos B mp sin A sin B$
正切公式
$tan（A pm B） = frac{tan A pm tan B}{1 mp tan A tan B}$
三、倍角公式
正弦倍角公式
$sin 2A = 2 sin A cos A$
余弦倍角公式
$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$
正切倍角公式
$tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^2 A}$
四、其他重要公式
同角三角函数关系
- 平方关系：$sin^2 A + cos^2 A = 1$
- 商数关系：$tan A = frac{sin A}{cos A}$
- 倒数关系：$cot A = frac{1}{tan A}$
三角不等式
- 三角形两边之和大于第三边：$|a + b| leq |a| + |b|$
- 三角形两边之差小于第三边：$|a - b| leq |a| + |b|$
韦达定理
对于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$，根与系数的关系为：
- $x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$
- $x_1 x_2 = frac{c}{a}$
总结
必修四的公式以三角函数为核心，结合诱导公式、和差公式及倍角公式，形成系统化体系。建议结合具体题型（如化简、求值、证明）进行针对性练习，以加深理解。
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