数学中函数的种类繁多，根据不同的分类标准，函数可分为以下主要类型：
一、按基本初等函数分类（6种）
$y = x^n$（$n$为实数）
$y = a^x$（$a > 0, a neq 1$）
$y = log_a |x|$（$a > 0, a neq 1$）
$y = sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, csc x$
$y = arcsin x, arccos x, arctan x, arccot x$
$y = c$（$c$为常数）
二、按复合与初等函数分类
初等函数：由6种基本初等函数通过有限次四则运算和复合构成，如$y = sin（x^2）$
其他函数：如分段函数、含参数函数（如$y = x^x$）、隐函数等，通常通过初等函数变换或特殊定义引入
三、中学阶段常见函数（5类）
一次函数（$y = kx + b$）、正比例函数（$y = kx$）
$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）
正弦、余弦、正切等
$y = a^x, y = log_a x$
四、高等数学扩展
大学数学中会接触更多复杂函数，如：
复合函数
反射函数
分布函数
离散函数等，数量超过20种
总结：中学阶段主要掌握6种基本初等函数及线性、二次函数，高等数学则扩展至20多种复杂函数。具体分类需结合函数定义域、值域及变换规则综合判断。
温馨提示：
