数学中的进制种类繁多，根据应用领域和历史发展，主要分为以下几类：
一、常用进制系统
人类最常用的数制，基数为10，使用0-9共10个数码。适用于日常计数和一般数学运算。
二进制
基数为2，仅使用0和1两个数码，逢2进1。是计算机内部存储和运算的基础数制。
八进制
基数为8，使用0-7八个数码，逢8进1。常用于计算机文件权限和部分编程场景。
十六进制
基数为16，包含0-9和A-F（或10-15）共16个数码，逢16进1。多用于计算机硬件地址、颜色代码等场景。
二、其他特殊进制
三进制
基数为3，使用0-2三个数码，逢3进1。部分数学计算和逻辑电路设计中应用。
十二进制
基数为12，常用作时间单位（如小时、分钟）和角度测量。
六十进制
基数为60，用于时间（60秒/分钟/小时）和角度（360度/圆周）的度量。
七进制
基数为7，部分数学问题和计算机算法中会用到。
三、扩展进制系统
二十进制：
基数为20，包含0-19的数码，较少见但可用于特定编码系统。
六十进制：基数为60，除时间单位外，还用于音乐音高（12平均律）等场景。
四、其他进制形式
负进制：如负二进制（补码表示），用于计算机运算优化。
非整数进制：如分数进制（如1/3表示为0.1̅），用于特定数学分析。
总结
数学进制种类超过8种，但日常应用中以十进制、二进制、八进制和十六进制为主。其他进制多在特定领域（如计算机、时间测量等）有专门应用。
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