数学中函数种类的划分因学习阶段和定义范围不同而有所差异，以下是综合整理：
一、基本初等函数（6种）
$y = x^n$（$n$为常数）
$y = a^x$（$a>0$且$a neq 1$）
$y = log_a x$（$a>0$且$a neq 1$）
包括$y = sin x$、$y = cos x$、$y = tan x$等
如$y = arcsin x$、$y = arctan x$等
$y = c$（$c$为常数）
二、初等函数（由基本初等函数构成）
通过有限次的四则运算和复合运算得到的函数，例如：
$y = sin（x^2）$（三角函数复合）
$y = ln（x+1）$（对数函数复合）
三、高中阶段重点函数类型（8种）
根据高中数学课程标准，重点学习的函数类型包括：
1. 正比例函数（$y = kx$）
2. 反比例函数（$y = frac{k}{x}$）
3. 一次函数（$y = kx + b$）
4. 二次函数（$y = ax^2 + bx + c$）
5. 三角函数（$sin x, cos x, tan x$等）
6. 指数函数（$a^x$）
7. 对数函数（$log_a x$）
8. 反三角函数（$arcsin x, arccos x$等）
四、其他扩展函数类型
如$y = |x|$
例如$y = kx + b$中的参数$k$和$b$可变化
如$y = x^x$、$y = e^{ix}$等
如$z = x + iy$（高中阶段初步接触）
总结
基础范畴：基本初等函数6种
核心课程：初等函数及高中重点函数8种
扩展领域：复合函数、特殊函数等超过20种
建议学习时以基本初等函数和初等函数为核心，结合具体问题掌握其性质与图像，再逐步接触更复杂的函数类型。高中阶段需重点掌握8种函数，大学数学则可能涉及更多专业函数。
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