很抱歉,您提到的信息涉及多个数学问题,但每个问题的表述和解决方法都有所不同。以下是针对每个问题的分析:
问题1:会打篮球和排球的人数
已知:
总人数:54人
会打篮球的:36人
会打排球的比会打篮球的多4人
两种都不会的比都会的人数的1/4还少1人
设:
两种都会的人数为 $X$
两种都不会的人数为 $Y$
根据题意列方程:
1. $36 + 40 - X + X + Y = 54$ (总人数分解)
2. $Y = frac{X}{4} - 1$ (两种都不会的人数关系)
解方程:
1. $76 - X + Y = 54$ ⟹ $Y = X - 22$
2. $X - 22 = frac{X}{4} - 1$ ⟹ $4X - 88 = X - 4$ ⟹ $3X = 84$ ⟹ $X = 28$
所以,两种都会的人数为 28人。
问题2:学生人数计算
已知:
按8人一桌,缺60个座位
按12人一桌,缺20个座位
设总人数为 $N$:
1. $frac{N}{8} = frac{N - 60}{12} + 10$ (两种分法的关系)
2. $12N = 8N - 480 + 960$ (方程两边乘以24)
3. $4N = 480$ ⟹ $N = 120$
总人数为 140人(含60个空位)。
问题3:班级总人数
已知:
语文及格:37人
数学及格:45人
两科都及格:36人
两科都不及格:6人
设总人数为 $T$:
1. $T = 37 + 45 - 36 + 6$ (容斥原理)
2. $T = 52$ 人
总人数为 52人。
问题4:火柴棍问题
用8根火柴棍组成两个四边形,移动两根使其变为一个四边形。答案是 移动相邻两边的火柴棍,形成“日”字形,共使用6根火柴棍构成新四边形。
问题5:上衣颜色问题
已知:
女生8人,穿红上衣7人
穿蓝上衣的总人数比男生少3人
设男生人数为 $M$,穿红上衣的男生为 $R$:
1. $M + 8 = T$ (总人数)
2. $8 - R = M - 3$ (蓝衣与男生的关系)
3. 解得 $M = 15$,$R = 8$,$T = 23$ 人
穿红上衣的男生为 8人。
总结
根据不同问题的解答:
1. 两种运动都会:28人
2. 学生总人数:140人
3. 班级总人数:52人
4. 火柴棍问题:需移动相邻两根
5. 上衣颜色问题:穿红上衣的男生8人
若您有其他具体问题或需要进一步解释,请随时告知!