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知道二进制怎么求数字

发布时间:2025-05-20 13:09:42

根据权威信息源,将二进制转换为十进制的方法如下:

一、基本转换方法

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位权展开法

从右往左,将二进制数的每一位乘以对应的2的幂次方,然后将结果相加。例如二进制数1101转换为十进制:

[

1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

]

除2取余法

将十进制数不断除以2,记录每次的余数,然后将余数倒序排列。例如十进制数23转换为二进制:

[

23 div 2 = 11 text{余}1

11 div 2 = 5 text{余}1

5 div 2 = 2 text{余}1

2 div 2 = 1 text{余}0

text{结果为} 10111

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]

二、扩展技巧

快速记忆权值

采用分组记忆法:

- 8位二进制对应权值:128、64、32、16、8、4、2、1

- 例如10010101转换为十进制:

[

1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 149

]

二进制运算规则

- 加法:

逐位相加,逢2进1(如1+1=10)

- 减法:逐位相减,逢2借1(如1-0=1)

- 乘法:逐位相乘后相加(如11×11=1001)

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- 除法:仅能整除(如1÷1=1)

三、注意事项

二进制数位数越多,表示的数值范围越大(如8位可表示0-255)

二进制与十进制转换时需注意符号位处理(如二进制补码表示负数)

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