根据权威信息源,将二进制转换为十进制的方法如下:
一、基本转换方法
从右往左,将二进制数的每一位乘以对应的2的幂次方,然后将结果相加。例如二进制数1101转换为十进制:
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
]
除2取余法
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,然后将余数倒序排列。例如十进制数23转换为二进制:
[
23 div 2 = 11 text{余}1
11 div 2 = 5 text{余}1
5 div 2 = 2 text{余}1
2 div 2 = 1 text{余}0
text{结果为} 10111
]
二、扩展技巧
快速记忆权值
采用分组记忆法:
- 8位二进制对应权值:128、64、32、16、8、4、2、1
- 例如10010101转换为十进制:
[
1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 149
]
二进制运算规则
- 加法: 逐位相加,逢2进1(如1+1=10) - 减法
- 乘法:逐位相乘后相加(如11×11=1001)
- 除法:仅能整除(如1÷1=1)
三、注意事项
二进制数位数越多,表示的数值范围越大(如8位可表示0-255)
二进制与十进制转换时需注意符号位处理(如二进制补码表示负数)