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二进制是什么位权

发布时间:2025-05-20 14:04:37

二进制的位权是指在二进制数系统中,每个数位所对应的权重值,其计算规则基于2的幂次方。具体说明如下:

位权定义

二进制是什么位权

位权是指数制中每一固定位置对应的单位值,用于表示该位数字的实际数值。例如,十进制数123中,百位的位权为10²=100,十位的位权为10¹=10,个位的位权为10⁰=1。

二进制位权特点

- 基数为2:

二进制采用逢二进一的进位规则,其位权以2为底的幂次方递增。例如,二进制数1010中,从右到左位权依次为2⁰=1、2¹=2、2²=4、2³=8。 - 位置计数法:从右向左(或从低位到高位)依次为0次方、1次方、2次方等。例如,二进制数1000中,最右边的0位权为2⁰=1,第二位的0位权为2¹=2,第三位的0位权为2²=4,最左边的1位权为2³=8。

二进制是什么位权

位权计算规则

二进制是什么位权

二进制第n位的位权计算公式为:

$$

2^{(n-1)}

$$

例如,二进制数111011.11中,整数部分第5位(从右向左数)的位权为2⁴=16,小数部分第1位的位权为2⁻¹=0.5。

与十进制的对比

十进制位权为10的幂次方(如10⁰=1、10¹=10、10²=100),而二进制位权为2的幂次方,运算规则和数值表示方式截然不同。

总结:

二进制位权是2的幂次方,用于确定每个数位在数值中的实际贡献,其核心特性是简化计算和适应计算机底层逻辑。

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