17的二进制表示为 10001。以下是详细说明：
一、进制转换方法
将十进制数17除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤：
```
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数得到： 10001
。
位权展开法
17可以表示为：
$$
17 = 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 10001_2
$$
通过计算每一项的位权值，直接组合得到二进制数。
二、验证结果
十进制转八进制： 17 ÷ 8 = 2 余 1 → 21
十进制转十六进制：17 ÷ 16 = 1 余 1 → 11
（注：八进制和十六进制的转换结果与二进制转换结果一致，验证了二进制表示的正确性）。
三、总结
17的二进制表示为 10001，转换过程可通过除2取余法或位权展开法实现。该结果在多个进制转换场景中保持一致。
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